$xy$-સમતલ પર સદિશ $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સદિશ $\overrightarrow{A}=a_x \hat{i}+a_y \hat{j}+a_z \hat{k}$ નો $\hat{i}-\hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

$5\, N$ નું બળ એક કણ પર શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં લાગે છે. તેનો શિરોલંબ ઘટક .......$N$ છે.

જો $5 \, N$ ના બે બળો અનુક્રમે $X$ અને $Y$ અક્ષ પર લાગતા હોય,તો પરિણામી બળનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

બે બળો બિંદુ $A$ પર કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ ની દિશામાં લાગે છે (જ્યાં $\angle A = 90^{\circ}$). આ બળોના મૂલ્યો અનુક્રમે બાજુઓ $AC$ અને $AB$ ની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. જો $F_1 = 1/AC$ અને $F_2 = 1/AB$ હોય,તો આ બળોનું પરિણામી બળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

$x-y$ સમતલમાં એક સદિશ $y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સદિશના $y$-ઘટકનું મૂલ્ય $2 \sqrt{3}$ છે. તો સદિશના $x$-ઘટકનું મૂલ્ય કેટલું હશે?